これで覚える必要なし!?損益分岐点の公式

こんにちは。pineです。

今回は財務・会計から2次でも頻出問題の1つである損益分岐点について取り上げます。

まずは、売上と費用と利益の関係を表すこちらの式を見て下さい。

売上高=固定費+変動費+利益

これは皆さん分かると思います。

さて、変動費をちょっと変えてみます。

売上高=固定費+変動費率×売上高+利益

これも分かりますね。

損益分岐点は利益が0になる時点の売上高の場合なので、

損益分岐点売上高=固定費+変動費率×損益分岐点売上高

と表現できます。この時、両辺を損益分岐点売上高で割ると以下の様な式になります。

1  = 固定費/損益分岐点売上高 + 変動費率

となります。この後、変動費率を左辺に移行します。

1 - 変動費率 = 固定費 / 損益分岐点売上高

そして、両辺に損益分岐点売上高を両辺に掛けると、

損益分岐点売上高 × (1 - 変動費率)=固定費

となり、最後に(1-変動費率)で両辺を割ると、以下の式が求まります。

損益分岐点売上高 = 固定費 / (1 - 変動費率)

見慣れた公式になりましたね。

さて、学習が進んでいる方はこの式を見た瞬間に気付く事があります。

1 - 変動比率 が表す意味は、限界利益率を示しています。

ということは、以下の式でも表せることになります。

損益分岐点売上高 = 固定費 / 限界利益率

この式が分かりにくい!という受験生が多いのではないでしょうか。

限界利益率の式は (売上高 - 変動費)/ 売上高 ですね。

これでは分かりにくいので、もう少し分解しましょう。

売上高 / 売上高 - 変動費 / 売上高 

はい、1 - 変動費率と同じになりましたね。

いかがだったでしょうか。

損益分岐点の複数ある(様に見える)公式が1つの簡単な式から導けることが解っていただけたでしょうか。

覚えることがとかく多い診断士試験。覚えなくても良いものは、覚えないのが楽で良いですね。

では、きょうはここまで。

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